* $\sin(-\frac{5\pi}{6})$ * $\cos(\frac{3\pi}{4})$ * $\tan(\frac{7\pi}{6})$
2025/8/4
## 数学の問題
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1. 問題の内容
この問題は、三角関数の値を求める問題、対数の計算問題、関数の微分問題、不定積分の計算問題から構成されています。具体的には、
1. 三角関数の値を求める問題が3問:
*
*
*
2. 対数の計算問題が2問:
*
*
3. 関数の微分問題が9問:
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4. 不定積分の計算問題が9問:
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2. 解き方の手順
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1. 三角関数の値を求める問題**
(1)
* の関係を使う。
*
(2)
*
(3)
*
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2. 対数の計算問題**
(1)
*
*
*
(2)
*
*
*
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3. 関数の微分問題**
(1)
*
(2)
*
(3)
*
(4)
* 積の微分法:
*
(5)
*
(6)
* 合成関数の微分法:
*
(7)
* 合成関数の微分法
*
(8)
* 両辺の対数を取る:
* 両辺を微分:
*
(9)
* 積の微分法と合成関数の微分法
*
**
4. 不定積分の計算問題**
(1)
*
(2)
*
(3)
* 部分積分法:
* とすると
*
(4)
*
(5)
* 置換積分法: とすると
*
(6)
* 置換積分法: とすると より
*
(7)
*
*
(8)
*
*
(9)
* 置換積分法: とすると
* のとき , のとき
*
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3. 最終的な答え
1. 三角関数の値
* (1)
* (2)
* (3)
2. 対数の計算
* (1)
* (2)
3. 微分
* (1)
* (2)
* (3)
* (4)
* (5)
* (6)
* (7)
* (8)
* (9)
4. 不定積分
* (1)
* (2)
* (3)
* (4)
* (5)
* (6)
* (7)
* (8)
* (9)