画像にある2つの問題、(3) $\frac{1}{2}x - 3 = 2 - \frac{3}{4}x$ と (5) $\begin{cases} 3(x-y) - 2x = 11 \\ y = 2x - 7 \end{cases}$ を解きます。

1. 問題の内容

画像にある2つの問題、(3) $\frac{1}{2}x - 3 = 2 - \frac{3}{4}x$ と (5) $\begin{cases} 3(x-y) - 2x = 11 \\ y = 2x - 7 \end{cases}$ を解きます。

2. 解き方の手順

(3) の問題:

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x = 2 + 3$

$\frac{2}{4}x + \frac{3}{4}x = 5$

$\frac{5}{4}x = 5$

両辺に $\frac{4}{5}$ をかけます。

$x = 5 \cdot \frac{4}{5}$

$x = 4$

(5) の問題:

連立方程式を解きます。まず、1つ目の式を展開して整理します。

$3x - 3y - 2x = 11$

$x - 3y = 11$

2つ目の式 $y = 2x - 7$ を1つ目の式に代入します。

$x - 3(2x - 7) = 11$

$x - 6x + 21 = 11$

$-5x = 11 - 21$

$-5x = -10$

$x = \frac{-10}{-5}$

$x = 2$

求めた $x$ の値を $y = 2x - 7$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 2(2) - 7$

$y = 4 - 7$

$y = -3$

3. 最終的な答え

(3) の答え: $x = 4$

(5) の答え: $x = 2$, $y = -3$