与えられた数式 $(-2xy)^2 \div \frac{2}{3}xy \times (-xy)$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-2xy)^2 \div \frac{2}{3}xy \times (-xy)$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、 $(-2xy)^2$ を計算します。

$(-2xy)^2 = (-2)^2 \times x^2 \times y^2 = 4x^2y^2$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$4x^2y^2 \div \frac{2}{3}xy = 4x^2y^2 \times \frac{3}{2xy}$

掛け算を実行します。

$4x^2y^2 \times \frac{3}{2xy} = \frac{4 \times 3}{2} \times \frac{x^2}{x} \times \frac{y^2}{y} = 6xy$

最後に、残りの $(-xy)$ を掛けます。

$6xy \times (-xy) = -6x^2y^2$

3. 最終的な答え

$-6x^2y^2$