A君とB君の所持金に関する問題です。最初にA君の所持金はB君の所持金の2倍でした。その後、2人とも450円の本を買ったところ、A君の残金はB君の残金の3倍になりました。B君の最初の所持金を $x$ 円として、A君とB君の最初の所持金をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

A君とB君の所持金に関する問題です。最初にA君の所持金はB君の所持金の2倍でした。その後、2人とも450円の本を買ったところ、A君の残金はB君の残金の3倍になりました。B君の最初の所持金を $x$ 円として、A君とB君の最初の所持金をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

* B君の最初の所持金を $x$ 円とすると、A君の最初の所持金は $2x$ 円と表せます。

* 2人とも450円の本を買った後の残金を考えます。A君の残金は $(2x - 450)$ 円、B君の残金は $(x - 450)$ 円です。

* A君の残金はB君の残金の3倍であるという条件から、次の方程式が立てられます。

$2x - 450 = 3(x - 450)$

* この方程式を解きます。

$2x - 450 = 3x - 1350$

$3x - 2x = 1350 - 450$

$x = 900$

* $x$ はB君の最初の所持金を表しているので、B君の最初の所持金は900円です。

* A君の最初の所持金は $2x$ なので、 $2 \times 900 = 1800$ 円です。

3. 最終的な答え

A君: 1800円

B君: 900円