家から駅までの道のりを $x$ kmとする。時速3kmで歩く場合と時速12kmの自転車で行く場合とでは、自転車で行く方が45分早く着く。このとき、家から駅までの道のり $x$ を求める。

1. 問題の内容

家から駅までの道のりを $x$ kmとする。時速3kmで歩く場合と時速12kmの自転車で行く場合とでは、自転車で行く方が45分早く着く。このとき、家から駅までの道のり $x$ を求める。

2. 解き方の手順

* 歩く場合にかかる時間は $\frac{x}{3}$ 時間。

* 自転車で行く場合にかかる時間は $\frac{x}{12}$ 時間。

* 45分は時間に換算すると $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ 時間。

* 歩く場合の方が自転車で行く場合よりも $\frac{3}{4}$ 時間多くかかるので、以下の方程式を立てることができる。

$$\frac{x}{3} = \frac{x}{12} + \frac{3}{4}$$

両辺に12を掛ける。

$$4x = x + 9$$

$$3x = 9$$

$$x = 3$$

3. 最終的な答え

3 km