エレベータが上向きに $1.5 \ m/s^2$ の加速度で上昇しているとき、体重50kgの人がエレベータの床に及ぼす力を求めます。

1. 問題の内容

エレベータが上向きに $1.5 \ m/s^2$ の加速度で上昇しているとき、体重50kgの人がエレベータの床に及ぼす力を求めます。

2. 解き方の手順

エレベータに乗っている人の質量を $m$、エレベータの上昇加速度を $a$、重力加速度を $g$ とします。人が床に及ぼす力は、エレベータの加速度によって変化します。

人が床に及ぼす力を $F$ とします。

人の質量は $m = 50 \ kg$、エレベータの加速度は $a = 1.5 \ m/s^2$、重力加速度は $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。

エレベータ内の人にかかる力は、重力 $mg$ と床からの垂直抗力 $N$ です。人が床に及ぼす力は垂直抗力の反作用なので、 $F = N$ となります。

運動方程式は $N - mg = ma$ となります。したがって、$N = ma + mg = m(a + g)$ となります。

数値を代入すると、$N = 50 \ kg \times (1.5 \ m/s^2 + 9.8 \ m/s^2) = 50 \ kg \times 11.3 \ m/s^2 = 565 \ N$ となります。

したがって、人が床に及ぼす力は $F = 565 \ N$ です。

3. 最終的な答え

565 N