問題は、常用対数を利用して$log_{10} a$の値を求め、それを用いて条件を満たす整数の値を求める問題です。 具体的には、$log_{10} r = 0.0402$と$log_{10} 6 = 0.7782$が与えられており、$log_{10} a$の値を計算し、$a$以下で最大の整数値を求めます。ここで$a$は、水草Aの量をa%以下にすると、水草Aの量が60%を超えないという条件を満たす値です。

1. 問題の内容

問題は、常用対数を利用して$log_{10} a$の値を求め、それを用いて条件を満たす整数の値を求める問題です。

具体的には、$log_{10} r = 0.0402$と$log_{10} 6 = 0.7782$が与えられており、$log_{10} a$の値を計算し、$a$以下で最大の整数値を求めます。ここで$a$は、水草Aの量をa%以下にすると、水草Aの量が60%を超えないという条件を満たす値です。

2. 解き方の手順

まず、$a$と$r$の関係式を求める必要がありますが、問題文からは、$a = r^{14}$ であることが予想できます。

次に、両辺の常用対数をとります。

$log_{10} a = log_{10} (r^{14})$

$log_{10} a = 14 \cdot log_{10} r$

$log_{10} r = 0.0402$を代入します。

$log_{10} a = 14 \times 0.0402 = 0.5628$

$log_{10} 6 = 0.7782$なので、$log_{10} \frac{a}{6}$ を計算します。

$log_{10} \frac{a}{6} = log_{10} a - log_{10} 6 = 0.5628 - 0.7782 = -0.2154$

問題文より$log_{10} r = 0.0402$であるので、$r = 10^{0.0402}$です。

同様に、$log_{10} a = 0.5628$であるので、$a = 10^{0.5628} \approx 3.65$です。

水草Aの量をa%以下にすると、水草Aの量が60%を超えないことから、a%は60%の40%減であると予想できます。

このことを仮定すると、$a$が$a\%$以下で最大の整数であるため、a%以下で最大の整数は36であると予想できます。

a以下で最大の整数を求める必要はなく、水草Aの量をa%以下にすると、水草Aの量が60%を超えないという条件を満たす$a$以下で最大の整数を求める必要があります。

$log_{10} a = 0.5628$であったため、$a=10^{0.5628}=3.65...$より、$a$以下で最大の整数は3になります。

$a\%$以下で最大の整数は3なので、サシは3になります。

3. 最終的な答え

コ：0

サシ：3