台形XECZを花壇とし、花壇の面積を$U$、線分XYの長さを$y$とする。$U$が最大となるのは$y$がいくらの時か、またその時の費用の合計金額を求める問題。ただし、花壇は1m$^2$あたり1万円、柵は1mあたり5000円かかる。柵を立てるのは線分XEと線分XZの部分。

1. 問題の内容

台形XECZを花壇とし、花壇の面積を$U$、線分XYの長さを$y$とする。$U$が最大となるのは$y$がいくらの時か、またその時の費用の合計金額を求める問題。ただし、花壇は1m$^2$あたり1万円、柵は1mあたり5000円かかる。柵を立てるのは線分XEと線分XZの部分。

2. 解き方の手順

まず、台形XECZの面積$U$を$y$を用いて表す。図が不鮮明なため、図から読み取れる情報が限られているが、以下のように仮定する。

* AE = AC - EC

* ED // AB

線分AC上にEがあり、ED//ABであることから、三角形AEDと三角形ABCは相似である。また、XY = yであり、台形XECZを花壇とみなす。

このとき、花壇の面積Uは台形XECZの面積として与えられます。

台形の面積を計算するには、上底(XZ)、下底(EC)、高さ(XE)が必要になります。

画像が不鮮明なので、追加の長さの関係が必要になります。問題の前提が不足しているため、ここでは一般的なアプローチを示します。

まず、$U$を$y$の関数として表し、$U = f(y)$とします。

次に、$U$を最大化する$y$の値を求めます。これは、微分を用いて、$dU/dy = 0$となる$y$を求めることで達成できます。

$dU/dy = 0$を解いて得られた$y$の値を$y_0$とすると、$y = y_0$のときに$U$は最大になります。

次に、柵の長さ($XE + XZ$)を$y$を用いて表します。柵の長さを$L(y)$とします。

費用の合計金額$T(y)$は、花壇の費用と柵の費用の和で与えられます。

$T(y) = 10000U(y) + 5000L(y)$

$U(y)$が最大になる$y=y_0$のときの費用の合計金額を計算します。

$T(y_0) = 10000U(y_0) + 5000L(y_0)$

最後に、得られた$T(y_0)$の値を解答群から選択します。

具体的な値や図形に関する情報が不足しているため、これ以上の計算はできません。

3. 最終的な答え

具体的な数値が与えられていないため、答えを特定することができません。問題文に与えられた図や条件から、必要な数値を読み取り、上記の解き方の手順に従って計算することで、最終的な答えを求めることができます。

仮に計算した結果、例えば10.74万円となった場合は、選択肢1を選びます。