画像に写っている4つの数学の問題を解きます。 (1) 1621790000 ÷ 4070000 の商と余りを求めます。 (2) $(\frac{1}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{1}{3} - \frac{2}{9})) \times 0.3$ を計算します。 (3) $\frac{1}{5} \times (\frac{11}{12} \times \square + \frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{4}) = \frac{51}{160}$ の $\square$ に入る数を求めます。 (4) 8でも12でも割り切れる整数のうち、1000に最も近い数を求めます。

1. 問題の内容

画像に写っている4つの数学の問題を解きます。

(1) 1621790000 ÷ 4070000 の商と余りを求めます。

(2) $(\frac{1}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{1}{3} - \frac{2}{9})) \times 0.3$ を計算します。

(3) $\frac{1}{5} \times (\frac{11}{12} \times \square + \frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{4}) = \frac{51}{160}$ の $\square$ に入る数を求めます。

(4) 8でも12でも割り切れる整数のうち、1000に最も近い数を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

割り算を実行します。

$1621790000 \div 4070000 = 398.47 \ldots$

商は整数で出すので、商は398です。

余りは $1621790000 - 398 \times 4070000 = 1621790000 - 1620860000 = 930000$ となります。

(2)

計算の順序に従って計算します。

まず、括弧の中を計算します。

$\frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{3}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{9}$

次に、$\frac{1}{3} \div \frac{3}{4}$ を計算します。

$\frac{1}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{9}$

次に、$\frac{4}{9} - \frac{1}{9}$ を計算します。

$\frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

最後に、$\frac{1}{3} \times 0.3$ を計算します。

$\frac{1}{3} \times 0.3 = \frac{1}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{1}{10} = 0.1$

(3)

$\frac{5}{7} \times 1 \frac{3}{4}$ を計算します。

$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ なので、

$\frac{5}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{5}{4}$

$\frac{1}{5} \times (\frac{11}{12} \times \square + \frac{5}{4}) = \frac{51}{160}$

両辺に5をかけます。

$\frac{11}{12} \times \square + \frac{5}{4} = \frac{51}{160} \times 5 = \frac{51}{32}$

$\frac{5}{4}$ を右辺に移項します。

$\frac{11}{12} \times \square = \frac{51}{32} - \frac{5}{4} = \frac{51}{32} - \frac{40}{32} = \frac{11}{32}$

両辺に $\frac{12}{11}$ をかけます。

$\square = \frac{11}{32} \times \frac{12}{11} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}$

(4)

8でも12でも割り切れる数は、8と12の最小公倍数の倍数です。

8と12の最小公倍数は24です。

1000に最も近い24の倍数を見つけます。

$1000 \div 24 = 41.66\ldots$

$41 \times 24 = 984$

$42 \times 24 = 1008$

1000との差は、 $|1000 - 984| = 16$ と $|1000 - 1008| = 8$ です。

したがって、1008が1000に最も近い数です。

3. 最終的な答え

(1) 商: 398, 余り: 930000

(2) 0.1

(3) $\frac{3}{8}$

(4) 1008