問題は以下の通りです。 (1) $x$ mの道のりを18分間で進んだときの速さが分速$y$ mであるという関係を等式または不等式で表す。 (2) $a$の3倍から5を引いた差が、$b$以上であるという関係を等式または不等式で表す。 (3) ある店で、1個$a$円の商品Aと1個$b$円の商品Bが売られており、商品Aは定価の3割引きの値段になっている。このとき、次の式が何を表しているか答える。 (i) $\frac{7}{10}a + b = 370$ (ii) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

(1) $x$ mの道のりを18分間で進んだときの速さが分速$y$ mであるという関係を等式または不等式で表す。

(2) $a$の3倍から5を引いた差が、$b$以上であるという関係を等式または不等式で表す。

(3) ある店で、1個$a$円の商品Aと1個$b$円の商品Bが売られており、商品Aは定価の3割引きの値段になっている。このとき、次の式が何を表しているか答える。

(i) $\frac{7}{10}a + b = 370$

(ii) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

2. 解き方の手順

(1) 道のり = 速さ × 時間の関係を使う。$x$ (m) = $y$ (m/分) × 18 (分)

(2) $a$の3倍は$3a$。$3a$から5を引いた差は$3a - 5$。これが$b$以上なので、$3a - 5 \geq b$。

(3)

(i) 商品Aは定価の3割引きなので、定価の7割で売られている。つまり、商品Aの価格は$\frac{7}{10}a$円。$\frac{7}{10}a + b = 370$は、商品A1個と商品B1個の合計金額が370円であることを表す。

(ii) 商品Aの価格は$\frac{7}{10}a$円なので、3個買うと$\frac{21}{10}a$円。$\frac{21}{10}a + 2b > 1000$は、商品Aを3個と商品Bを2個買った金額の合計が1000円より高いことを表す。

3. 最終的な答え

(1) $x = 18y$

(2) $3a - 5 \geq b$

(3)

(i) 商品A1個と商品B1個の合計金額が370円である。

(ii) 商品Aを3個と商品Bを2個買った金額の合計が1000円より高い。