与えられた式 $\frac{1}{2}(4x + 2) + \frac{1}{3}(6x + 3)$ を簡略化せよ。

代数学式の簡略化一次式分配法則同類項
2025/8/6

1. 問題の内容

与えられた式 12(4x+2)+13(6x+3)\frac{1}{2}(4x + 2) + \frac{1}{3}(6x + 3) を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を分配法則を使って展開します。
12(4x+2)=124x+122=2x+1\frac{1}{2}(4x + 2) = \frac{1}{2} \cdot 4x + \frac{1}{2} \cdot 2 = 2x + 1
13(6x+3)=136x+133=2x+1\frac{1}{3}(6x + 3) = \frac{1}{3} \cdot 6x + \frac{1}{3} \cdot 3 = 2x + 1
次に、展開した式を足し合わせます。
(2x+1)+(2x+1)(2x + 1) + (2x + 1)
最後に、同類項をまとめます。
2x+2x+1+1=4x+22x + 2x + 1 + 1 = 4x + 2

3. 最終的な答え

4x+24x + 2

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