与えられた式 $(x-2)(x+6)$ を展開し、整理すること。

代数学展開二次式因数分解多項式
2025/8/6

1. 問題の内容

与えられた式 (x2)(x+6)(x-2)(x+6) を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x2)(x+6)(x-2)(x+6) を分配法則を用いて展開します。
まず、xx(x+6)(x+6)のそれぞれにかけます。
x(x+6)=x2+6xx(x+6) = x^2 + 6x
次に、2-2(x+6)(x+6)のそれぞれにかけます。
2(x+6)=2x12-2(x+6) = -2x - 12
最後に、これらを足し合わせます。
x2+6x2x12x^2 + 6x -2x - 12
同類項をまとめます。6x2x=4x6x - 2x = 4x
よって、最終的に以下の式を得ます。
x2+4x12x^2 + 4x - 12

3. 最終的な答え

x2+4x12x^2 + 4x - 12

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