与えられた式を展開し、整理すること。式は $-(a-1)^2 + 2$ です。

代数学式の展開多項式二次式計算
2025/8/6

1. 問題の内容

与えられた式を展開し、整理すること。式は (a1)2+2-(a-1)^2 + 2 です。

2. 解き方の手順

まず、(a1)2(a-1)^2 を展開します。
(a1)2=(a1)(a1)=a2aa+1=a22a+1(a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - a - a + 1 = a^2 - 2a + 1
次に、展開した式にマイナスをかけます。
(a22a+1)=a2+2a1-(a^2 - 2a + 1) = -a^2 + 2a - 1
最後に、定数項の 22 を加えます。
a2+2a1+2=a2+2a+1-a^2 + 2a - 1 + 2 = -a^2 + 2a + 1

3. 最終的な答え

a2+2a+1-a^2 + 2a + 1

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