2次方程式 $x^2 + 3ax + 6a = 0$ の一つの解が $x = -6$ であるとき、$a$ の値を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 3ax + 6a = 0$ の一つの解が $x = -6$ であるとき、$a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

解 $x = -6$ を方程式 $x^2 + 3ax + 6a = 0$ に代入すると、

$(-6)^2 + 3a(-6) + 6a = 0$

$36 - 18a + 6a = 0$

$36 - 12a = 0$

$12a = 36$

$a = \frac{36}{12}$

$a = 3$

3. 最終的な答え

$a = 3$