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与えられた式 $(5x - 3)^2$ を展開せよ。

代数学展開多項式数式展開
2025/8/6

1. 問題の内容

与えられた式 (5x−3)2(5x - 3)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 の公式を利用して展開します。
まず、a=5xa = 5x、b=3b = 3 とおきます。
すると、
(5x−3)2(5x - 3)^2 は (a−b)2(a-b)^2 と同じ形になります。
公式に当てはめて展開します。
(5x−3)2=(5x)2−2(5x)(3)+(3)2(5x - 3)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(3) + (3)^2
各項を計算します。
(5x)2=25x2(5x)^2 = 25x^2
2(5x)(3)=30x2(5x)(3) = 30x
(3)2=9(3)^2 = 9
従って、
(5x−3)2=25x2−30x+9(5x - 3)^2 = 25x^2 - 30x + 9

3. 最終的な答え

25x2−30x+925x^2 - 30x + 9

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