与えられた式 $x^2 + xy - 2y^2 + 4x + 5y + 3$ を、$x$ について整理（降べきの順に並び替え）する。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + xy - 2y^2 + 4x + 5y + 3$ を、$x$ について整理（降べきの順に並び替え）する。

2. 解き方の手順

まず、$x$ を含む項と含まない項に分けます。

$x^2$ の項は $x^2$ のみです。

$x$ の項は $xy$ と $4x$ です。これらを $x$ でくくると $(y+4)x$ となります。

残りの項は $y$ のみを含む項と定数項で、$-2y^2 + 5y + 3$ です。

したがって、式は以下のように整理されます。

$x^2 + (y+4)x + (-2y^2 + 5y + 3)$

3. 最終的な答え

$x^2 + (y+4)x -2y^2 + 5y + 3$