与えられた図において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた図において、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

一つの点から伸びる角度の合計は360度です。したがって、

$x + 32 + 75 + \text{対頂角} = 360$

対頂角は $x$ と同じ角度なので、

$2x + 32 + 75 = 360$

$2x + 107 = 360$

$2x = 360 - 107$

$2x = 253$

$x = \frac{253}{2} = 126.5$

(2)

一つの点から伸びる角度の合計は360度です。したがって、

$x + 48 + 130 + \text{対頂角} = 360$

$x$ の対頂角は $130$ の対頂角と等しく $130$ 度です。

$x + 48 + 130 + \text{対頂角}=360$

$x + 48 + 130 + (xの対頂角) = 360$

$x + 48 + 130 + (130の対頂角) = 360$

角度 $48$ の対頂角は $48$ 度です。

$x+48+130+(xと対頂角の関係になる角度)=360$

対頂角の関係にある $48$ の対頂角は $48$ 度なので $48+x=180$ したがって $x= 180-48=132$

$48$ と $x$ の隣の角は $180$ 度になるので、$180-48=132$ 度。

この角度は $130$ 度と $x$ を足すと360度になる角と対応するので、$132+130+x=360$

$x + 48 + 130 + (130の対頂角)+ (48の対頂角) = 360$

$x+48+130+x+48=360$

$2x + 48+48+130+130 = 360$

$48$ の対頂角も$48$

$130$ の対頂角も$130$

$x$ の対頂角は$x$

$x+48+130+x+48 =360$

$2x + 48 + 48 + 130 = 360$

$2x+226=360$

$2x = 360-226$

$2x=134$

$x=\frac{134}{2} = 67$

3. 最終的な答え

(1) $x = 126.5$

(2) $x = 67$