三角形ABCにおいて、辺ACの中点をN、辺ABの中点をMとする。線分MNの長さが5のとき、BCの長さを$x$として、$x$の値を求める問題です。

幾何学三角形中点連結定理辺の長さ
2025/8/5

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺ACの中点をN、辺ABの中点をMとする。線分MNの長さが5のとき、BCの長さをxxとして、xxの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点であるので、線分MNは三角形ABCの中点連結定理により、BCに平行であり、その長さはBCの長さの半分になります。
したがって、
MN=12BCMN = \frac{1}{2}BC
BC=2MNBC = 2MN
x=2×5x = 2 \times 5
x=10x = 10

3. 最終的な答え

10

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