長さ2mの棒ABを観測地点Pから眺めている模式図が与えられている。MはABの中点であり、PはABの垂直二等分線上にある。PM = 2m のとき、$\tan{\angle ABP}$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

長さ2mの棒ABを観測地点Pから眺めている模式図が与えられている。MはABの中点であり、PはABの垂直二等分線上にある。PM = 2m のとき、$\tan{\angle ABP}$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$\angle ABP$ の位置を確認する。図より、$\angle ABP = \angle ABM$である。

$\tan{\angle ABM}$ を求めるために、直角三角形の定義を用いる。

$\triangle PBM$に着目する。

PM = 2mである。また、MはABの中点なので、MB = AB/2 = 2/2 = 1mである。

したがって、$\triangle PBM$は直角三角形であり、

$\tan{\angle ABP} = \tan{\angle ABM} = \frac{PM}{MB} = \frac{2}{1} = 2$

3. 最終的な答え

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