正四角錐の表面積と体積を求める問題です。底面は一辺が6cmの正方形で、高さは4cm、側面（三角形）の高さ（母線）は5cmです。

1. 問題の内容

正四角錐の表面積と体積を求める問題です。底面は一辺が6cmの正方形で、高さは4cm、側面（三角形）の高さ（母線）は5cmです。

2. 解き方の手順

(1) 表面積を求める手順

* 底面積を計算します。正方形なので、一辺の長さを二乗します。

* 側面積を計算します。三角形の面積は（底辺 × 高さ）÷ 2 で求めます。側面は4つの合同な三角形なので、三角形の面積を4倍します。

* 表面積は、底面積と側面積を足し合わせます。

(2) 体積を求める手順

* 角錐の体積の公式は $V = \frac{1}{3} \times S \times h$ です。ここで、$S$ は底面積、$h$ は高さです。

* 底面積はすでに表面積の計算で求めています。

* 体積を計算するために、公式に底面積と高さを代入します。

それでは、計算を進めていきましょう。

(1) 表面積の計算

* 底面積: $6 \times 6 = 36$ cm$^2$

* 側面積（三角形1つ）: $(6 \times 5) \div 2 = 15$ cm$^2$

* 側面積（三角形4つ）: $15 \times 4 = 60$ cm$^2$

* 表面積: $36 + 60 = 96$ cm$^2$

(2) 体積の計算

* 底面積: $36$ cm$^2$ (すでに計算済み)

* 高さ: $4$ cm

* 体積: $\frac{1}{3} \times 36 \times 4 = 12 \times 4 = 48$ cm$^3$

3. 最終的な答え

表面積: 96 cm$^2$

体積: 48 cm$^3$