sin 36°=0.588、cos 36°=0.809 を用いて、 (a) cos 144° (b) sin 126° の値を求める問題です。

1. 問題の内容

sin 36°=0.588、cos 36°=0.809 を用いて、

(a) cos 144°

(b) sin 126°

の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(a) cos 144°について考えます。

144° = 180° - 36° と表すことができます。

したがって、cos 144° = cos(180° - 36°) となります。

三角関数の性質より、cos(180° - θ) = -cos θ です。

よって、cos 144° = -cos 36° となります。

問題文より、cos 36° = 0.809 なので、cos 144° = -0.809 となります。

(b) sin 126°について考えます。

126° = 90° + 36° と表すことができます。

したがって、sin 126° = sin(90° + 36°) となります。

三角関数の性質より、sin(90° + θ) = cos θ です。

よって、sin 126° = cos 36° となります。

問題文より、cos 36° = 0.809 なので、sin 126° = 0.809 となります。

3. 最終的な答え

(a) cos 144° = -0.809

(b) sin 126° = 0.809