定積分 $\int_{-1}^{2} (6x - 5) dx$ を計算する問題です。解析学定積分積分計算2025/4/61. 問題の内容定積分 ∫−12(6x−5)dx\int_{-1}^{2} (6x - 5) dx∫−12(6x−5)dx を計算する問題です。2. 解き方の手順まず、積分 ∫(6x−5)dx\int (6x - 5) dx∫(6x−5)dx を計算します。∫(6x−5)dx=6∫xdx−5∫dx=6⋅x22−5x+C=3x2−5x+C\int (6x - 5) dx = 6 \int x dx - 5 \int dx = 6 \cdot \frac{x^2}{2} - 5x + C = 3x^2 - 5x + C∫(6x−5)dx=6∫xdx−5∫dx=6⋅2x2−5x+C=3x2−5x+C次に、積分範囲 −1-1−1 から 222 までの定積分を計算します。[3x2−5x]−12=(3(2)2−5(2))−(3(−1)2−5(−1)) [3x^2 - 5x]_{-1}^{2} = (3(2)^2 - 5(2)) - (3(-1)^2 - 5(-1)) [3x2−5x]−12=(3(2)2−5(2))−(3(−1)2−5(−1))=(3(4)−10)−(3(1)+5)=(12−10)−(3+5)=2−8=−6= (3(4) - 10) - (3(1) + 5) = (12 - 10) - (3 + 5) = 2 - 8 = -6=(3(4)−10)−(3(1)+5)=(12−10)−(3+5)=2−8=−63. 最終的な答え-6