2点 $(2, 4)$ と $(-2, 8)$ を通る直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

2点 $(2, 4)$ と $(-2, 8)$ を通る直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の式を $y = ax + b$ とおく。

与えられた2点の座標を代入して、連立方程式を作る。

点 $(2, 4)$ を通るので、

$4 = 2a + b$

点 $(-2, 8)$ を通るので、

$8 = -2a + b$

この2つの式を連立させて解く。

$4 = 2a + b$

$8 = -2a + b$

2つの式を足し合わせると、

$4 + 8 = (2a + b) + (-2a + b)$

$12 = 2b$

$b = 6$

$b = 6$ を $4 = 2a + b$ に代入すると、

$4 = 2a + 6$

$2a = 4 - 6$

$2a = -2$

$a = -1$

したがって、直線の式は $y = -x + 6$ である。

3. 最終的な答え

$y = -x + 6$