画像に掲載されている6つの計算問題と方程式を解く問題、文章題を解く問題です。

1. 問題の内容

画像に掲載されている6つの計算問題と方程式を解く問題、文章題を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1) $6 + 10 \div (-2)$ を計算します。

まず、割り算を計算します。$10 \div (-2) = -5$

次に、足し算を計算します。$6 + (-5) = 1$

よって、答えは1です。

(2) $3(2x + 3) - 2(x - 3)$ を計算します。

まず、括弧を展開します。$6x + 9 - 2x + 6$

次に、同類項をまとめます。$(6x - 2x) + (9 + 6) = 4x + 15$

よって、答えは $4x + 15$ です。

(3) $\frac{9}{\sqrt{3}} + \sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算します。

まず、$\frac{9}{\sqrt{3}}$ を有理化します。$\frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{2} \times \sqrt{6}$ を計算します。$\sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

最後に、足し算を計算します。$3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

よって、答えは $5\sqrt{3}$ です。

(4) 方程式 $x(x+4) = -3(x+1)$ を解きます。

まず、方程式を展開します。$x^2 + 4x = -3x - 3$

次に、移項して整理します。$x^2 + 7x + 3 = 0$

解の公式を用いて解きます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \times 1 \times 3}}{2 \times 1}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 12}}{2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{2}$

よって、答えは $x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{2}$ です。

(5) ある飲食店の10月の来店者数を$x$人とします。

11月の来店者数は $1.3x$ 人です。

12月の来店者数は $1.2 \times 1.3x = 1.56x$ 人です。

12月の来店者数は10月の来店者数より2800人多いので、$1.56x = x + 2800$

$0.56x = 2800$

$x = \frac{2800}{0.56} = 5000$

よって、答えは5000人です。

(6) 2直線 $y = x - 3$ と $y = -2x - 6$ の交点を求めます。

$x - 3 = -2x - 6$

$3x = -3$

$x = -1$

$y = -1 - 3 = -4$

交点の座標は $(-1, -4)$ です。

直線 $y = 2x + 1$ に平行な直線の傾きは2です。

求める直線の式を $y = 2x + b$ とします。

この直線が $(-1, -4)$ を通るので、$-4 = 2(-1) + b$

$-4 = -2 + b$

$b = -2$

よって、切片は $-2$ です。

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) $4x + 15$

(3) $5\sqrt{3}$

(4) $x = \frac{-7 \pm \sqrt{37}}{2}$

(5) 5000人

(6) -2