$\theta$ の範囲が $0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ のとき、関数 $f(\theta)$ が最大値を取る $\theta$ の値を求める問題です。ただし、$0 < \alpha \le \theta + \alpha \le \frac{\pi}{2} + \alpha < \pi$ が成り立ちます。さらに、$\theta + \alpha = \frac{\pi}{2}$ のとき、$f(\theta)$ が最大値をとると書かれています。

1. 問題の内容

$\theta$ の範囲が $0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ のとき、関数 $f(\theta)$ が最大値を取る $\theta$ の値を求める問題です。ただし、$0 < \alpha \le \theta + \alpha \le \frac{\pi}{2} + \alpha < \pi$ が成り立ちます。さらに、$\theta + \alpha = \frac{\pi}{2}$ のとき、$f(\theta)$ が最大値をとると書かれています。

2. 解き方の手順

問題文に $f(\theta)$ が最大値を取るときの条件が与えられているので、それをそのまま利用します。

$\theta + \alpha = \frac{\pi}{2}$ のとき、$f(\theta)$ が最大値を取ります。

この式から $\theta$ を求めると、

$\theta = \frac{\pi}{2} - \alpha$

となります。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{\pi}{2} - \alpha$