あるプラネタリウムの入館料について、おとな1人の料金は中学生1人の料金より140円高い。おとな5人と中学生1人で入館したところ、入館料の合計は4180円であった。おとな1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

あるプラネタリウムの入館料について、おとな1人の料金は中学生1人の料金より140円高い。おとな5人と中学生1人で入館したところ、入館料の合計は4180円であった。おとな1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

おとな1人の入館料を $x$ 円、中学生1人の入館料を $y$ 円とする。

問題文より、以下の2つの式が立てられる。

* おとな1人の料金は中学生1人の料金より140円高い: $x = y + 140$

* おとな5人と中学生1人の入館料の合計は4180円: $5x + y = 4180$

上記の2つの式を連立方程式として解く。

1つ目の式 $x = y + 140$ を2つ目の式に代入すると、

$5(y + 140) + y = 4180$

$5y + 700 + y = 4180$

$6y = 4180 - 700$

$6y = 3480$

$y = 3480 / 6 = 580$

$y = 580$ を $x = y + 140$ に代入すると、

$x = 580 + 140 = 720$

よって、おとな1人の入館料は720円、中学生1人の入館料は580円である。

3. 最終的な答え

おとな1人：720円

中学生1人：580円