ある中学校の陸上部の部員は、去年は全体で35人でした。今年は、女子が20%増え、逆に男子が20%減ったので、全体で1人減りました。今年の女子、男子それぞれの部員の人数を求めなさい。

1. 問題の内容

ある中学校の陸上部の部員は、去年は全体で35人でした。今年は、女子が20%増え、逆に男子が20%減ったので、全体で1人減りました。今年の女子、男子それぞれの部員の人数を求めなさい。

2. 解き方の手順

去年の女子の人数を $x$ 、男子の人数を $y$ とすると、次の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 35$ ...(1)

$1.2x + 0.8y = 34$ ...(2)

式(1)より、$y = 35 - x$。これを式(2)に代入すると、

$1.2x + 0.8(35 - x) = 34$

$1.2x + 28 - 0.8x = 34$

$0.4x = 6$

$x = 15$

したがって、去年の女子の人数は15人。

式(1)より、$y = 35 - 15 = 20$

したがって、去年の男子の人数は20人。

今年の女子の人数は、$1.2 \times 15 = 18$ 人。

今年の男子の人数は、$0.8 \times 20 = 16$ 人。

3. 最終的な答え

今年の女子の部員の人数：18人

今年の男子の部員の人数：16人