与えられた画像から以下の3つの問題を解きます。 (5) $-2a + 5a$ を計算する。 (7) $\frac{2}{3}(2x-3) - \frac{1}{5}(3x-10)$ を計算する。 (2) $a = -3$ のとき、$a^2 - 2a$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた画像から以下の3つの問題を解きます。

(5) $-2a + 5a$ を計算する。

(7) $\frac{2}{3}(2x-3) - \frac{1}{5}(3x-10)$ を計算する。

(2) $a = -3$ のとき、$a^2 - 2a$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(5) $-2a + 5a$ を計算する。

$a$ を共通因数としてまとめる。

$-2a + 5a = (-2 + 5)a = 3a$

(7) $\frac{2}{3}(2x-3) - \frac{1}{5}(3x-10)$ を計算する。

分配法則を使ってカッコを外す。

$\frac{2}{3}(2x-3) = \frac{4}{3}x - 2$

$\frac{1}{5}(3x-10) = \frac{3}{5}x - 2$

よって、

$\frac{2}{3}(2x-3) - \frac{1}{5}(3x-10) = \frac{4}{3}x - 2 - (\frac{3}{5}x - 2) = \frac{4}{3}x - 2 - \frac{3}{5}x + 2$

$x$ の項をまとめ、定数項をまとめる。

$\frac{4}{3}x - \frac{3}{5}x = \frac{20}{15}x - \frac{9}{15}x = \frac{11}{15}x$

$-2 + 2 = 0$

したがって、

$\frac{2}{3}(2x-3) - \frac{1}{5}(3x-10) = \frac{11}{15}x$

(2) $a = -3$ のとき、$a^2 - 2a$ の値を求める。

$a = -3$ を $a^2 - 2a$ に代入する。

$a^2 - 2a = (-3)^2 - 2(-3) = 9 + 6 = 15$

3. 最終的な答え

(5) $3a$

(7) $\frac{11}{15}x$

(2) $15$