以下の2つの連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 1. $2x - 5y = 20$ 2. $-3(x-y) + y = -2$ 次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 1. $0.4x - 0.1y = 1.3$ 2. $4x - 1 = -\frac{8}{3}y$

1. 問題の内容

以下の2つの連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. $2x - 5y = 20$

2. $-3(x-y) + y = -2$

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. $0.4x - 0.1y = 1.3$

2. $4x - 1 = -\frac{8}{3}y$

2. 解き方の手順

**問題1**

まず、2つ目の式を整理します。

$-3(x-y) + y = -2$

$-3x + 3y + y = -2$

$-3x + 4y = -2$

これで、連立方程式は次のようになります。

1. $2x - 5y = 20$

2. $-3x + 4y = -2$

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍して、$x$の係数を揃えます。

1. $6x - 15y = 60$

2. $-6x + 8y = -4$

これらを足し合わせると

$6x - 15y + (-6x + 8y) = 60 + (-4)$

$-7y = 56$

$y = -8$

$y = -8$ を1つ目の式に代入します。

$2x - 5(-8) = 20$

$2x + 40 = 20$

$2x = -20$

$x = -10$

**問題2**

まず、2つ目の式を整理します。

$4x - 1 = -\frac{8}{3}y$

$4x + \frac{8}{3}y = 1$

両辺を3倍します。

$12x + 8y = 3$

これで、連立方程式は次のようになります。

1. $0.4x - 0.1y = 1.3$

2. $12x + 8y = 3$

1つ目の式を10倍します。

$4x - y = 13$

$y = 4x - 13$

2つ目の式に代入します。

$12x + 8(4x-13) = 3$

$12x + 32x - 104 = 3$

$44x = 107$

$x = \frac{107}{44}$

$y = 4(\frac{107}{44}) - 13$

$y = \frac{107}{11} - \frac{143}{11}$

$y = -\frac{36}{11}$

3. 最終的な答え

**問題1**

$x = -10$, $y = -8$

**問題2**

$x = \frac{107}{44}$, $y = -\frac{36}{11}$