2つの関数 $y = 2x^2$ と $y = -x + 3$ の交点を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの関数 $y = 2x^2$ と $y = -x + 3$ の交点を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの関数が等しいとおいて、$x$ についての方程式を解きます。

$2x^2 = -x + 3$

この式を整理すると、

$2x^2 + x - 3 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(2x + 3)(x - 1) = 0$

したがって、$x = 1$ または $x = -\frac{3}{2}$ となります。

次に、各$x$の値に対応する$y$の値を求めます。

$x = 1$ のとき、$y = -x + 3 = -1 + 3 = 2$ となります。

$x = -\frac{3}{2}$ のとき、$y = -x + 3 = -(-\frac{3}{2}) + 3 = \frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{9}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、交点は $(1, 2)$ と $(-\frac{3}{2}, \frac{9}{2})$ です。