与えられた方程式 $2(x+3)^2 = (x+4)(x-4) + 7$ を解いて、$x$ の値を求めます。代数学二次方程式方程式因数分解代数2025/8/51. 問題の内容与えられた方程式 2(x+3)2=(x+4)(x−4)+72(x+3)^2 = (x+4)(x-4) + 72(x+3)2=(x+4)(x−4)+7 を解いて、xxx の値を求めます。2. 解き方の手順まず、与えられた方程式を展開します。左辺は、2(x+3)2=2(x2+6x+9)=2x2+12x+182(x+3)^2 = 2(x^2 + 6x + 9) = 2x^2 + 12x + 182(x+3)2=2(x2+6x+9)=2x2+12x+18右辺は、(x+4)(x−4)+7=x2−16+7=x2−9(x+4)(x-4) + 7 = x^2 - 16 + 7 = x^2 - 9(x+4)(x−4)+7=x2−16+7=x2−9したがって、方程式は2x2+12x+18=x2−92x^2 + 12x + 18 = x^2 - 92x2+12x+18=x2−9となります。次に、すべての項を左辺に移動させます。2x2+12x+18−x2+9=02x^2 + 12x + 18 - x^2 + 9 = 02x2+12x+18−x2+9=0これを整理すると、x2+12x+27=0x^2 + 12x + 27 = 0x2+12x+27=0となります。この二次方程式を因数分解します。(x+3)(x+9)=0(x+3)(x+9) = 0(x+3)(x+9)=0したがって、x=−3x = -3x=−3 または x=−9x = -9x=−93. 最終的な答えx=−3,−9x = -3, -9x=−3,−9