問題5, 問題6が複数あり、それぞれyがxに比例する関係について、式で表したり、比例定数を求めたり、特定の値の時のyの値を求めたりする問題です。

1. 問題の内容

問題5, 問題6が複数あり、それぞれyがxに比例する関係について、式で表したり、比例定数を求めたり、特定の値の時のyの値を求めたりする問題です。

2. 解き方の手順

問題5 (1)：

yはxに比例するので、$y=ax$とおけます。x=3のときy=12なので、これを代入すると、$12 = a \times 3$となります。これをaについて解くと、$a = 12 / 3 = 4$となります。したがって、$y = 4x$です。

問題5 (2)：

問題5 (1)で求めた式$y=4x$に、$x = -5$を代入すると、$y = 4 \times (-5) = -20$となります。

問題6 (1)：

yはxに比例し、比例定数が-2なので、$y = -2x$となります。

問題6 (2)：

yはxに比例するので、$y=ax$とおけます。x=4のときy=-4なので、これを代入すると、$-4 = a \times 4$となります。これをaについて解くと、$a = -4 / 4 = -1$となります。比例定数は-1です。

問題6 (3)：

yはxに比例するので、$y=ax$とおけます。x=-3のときy=-9なので、これを代入すると、$-9 = a \times (-3)$となります。これをaについて解くと、$a = -9 / (-3) = 3$となります。したがって、$y = 3x$です。

3. 最終的な答え

問題5 (1): $y = 4x$

問題5 (2): $y = -20$

問題6 (1): $y = -2x$

問題6 (2): 比例定数は -1

問題6 (3): $y = 3x$