与えられた式 $-\frac{1}{4}(3x+7) - \frac{1}{2}(3x-5)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\frac{1}{4}(3x+7) - \frac{1}{2}(3x-5)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$-\frac{1}{4}(3x+7) = -\frac{3}{4}x - \frac{7}{4}$

$-\frac{1}{2}(3x-5) = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$

したがって、与えられた式は

$-\frac{3}{4}x - \frac{7}{4} - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}$

となります。

次に、xの項をまとめます。

$-\frac{3}{4}x - \frac{3}{2}x = -\frac{3}{4}x - \frac{6}{4}x = -\frac{9}{4}x$

次に、定数項をまとめます。

$-\frac{7}{4} + \frac{5}{2} = -\frac{7}{4} + \frac{10}{4} = \frac{3}{4}$

したがって、与えられた式は

$-\frac{9}{4}x + \frac{3}{4}$

となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{9}{4}x + \frac{3}{4}$