$\frac{x-3y}{5} - \frac{2x-y}{10}$ を計算し、指定された形式で答えを記述する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{x-3y}{5} - \frac{2x-y}{10}$ を計算し、指定された形式で答えを記述する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分数の引き算を行うために、分母を揃えます。5と10の最小公倍数は10なので、左側の分数 $\frac{x-3y}{5}$ の分母と分子に2を掛けます。

$\frac{x-3y}{5} = \frac{2(x-3y)}{2(5)} = \frac{2x-6y}{10}$

これで分母が揃ったので、引き算を実行できます。

$\frac{2x-6y}{10} - \frac{2x-y}{10} = \frac{(2x-6y) - (2x-y)}{10}$

分子を計算します。

$(2x-6y) - (2x-y) = 2x - 6y - 2x + y = -5y$

よって、

$\frac{(2x-6y) - (2x-y)}{10} = \frac{-5y}{10}$

最後に、分数を約分します。-5と10の最大公約数は5なので、分母と分子を5で割ります。

$\frac{-5y}{10} = \frac{-y}{2}$

したがって、$\frac{x-3y}{5} - \frac{2x-y}{10} = \frac{-y}{2}$となります。問題文の指定する形で記述すると、分子は$(x-3y)-(2x-y)$で確定なので、分母の10を約分して、2になります。

3. 最終的な答え

$\frac{-y}{2}$