与えられた式 $\frac{3x-5}{4} - \frac{2x-1}{3}$ を計算し、結果を求める問題です。

代数学分数式計算一次式
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた式 3x542x13\frac{3x-5}{4} - \frac{2x-1}{3} を計算し、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数を共通の分母で表します。
4と3の最小公倍数は12なので、それぞれの分数の分子と分母に適切な数をかけて、分母を12にします。
3x54\frac{3x-5}{4}33\frac{3}{3} をかけると、 3(3x5)12=9x1512\frac{3(3x-5)}{12} = \frac{9x-15}{12} となります。
2x13\frac{2x-1}{3}44\frac{4}{4} をかけると、 4(2x1)12=8x412\frac{4(2x-1)}{12} = \frac{8x-4}{12} となります。
したがって、与えられた式は次のように書き換えられます。
9x15128x412\frac{9x-15}{12} - \frac{8x-4}{12}
次に、分子を計算します。
(9x15)(8x4)12=9x158x+412\frac{(9x-15)-(8x-4)}{12} = \frac{9x-15-8x+4}{12}
xx の項と定数項をまとめます。
(9x8x)+(15+4)12=x1112\frac{(9x-8x)+(-15+4)}{12} = \frac{x-11}{12}

3. 最終的な答え

x1112\frac{x-11}{12}

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