$\frac{2x-3}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$ という方程式があり、その解が $x = \frac{31}{8}$ である。$\Box$ に入る数を求めよ。

1. 問題の内容

$\frac{2x-3}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$ という方程式があり、その解が $x = \frac{31}{8}$ である。$\Box$ に入る数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$x = \frac{31}{8}$ を方程式に代入します。

$\frac{2(\frac{31}{8})-3}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$

$\frac{\frac{31}{4}-3}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$

$\frac{\frac{31}{4}-\frac{12}{4}}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$

$\frac{\frac{19}{4}}{4} - \frac{\Box}{6} = 1$

$\frac{19}{16} - \frac{\Box}{6} = 1$

$\frac{\Box}{6}$ を移項します。

$\frac{19}{16} - 1 = \frac{\Box}{6}$

$\frac{19}{16} - \frac{16}{16} = \frac{\Box}{6}$

$\frac{3}{16} = \frac{\Box}{6}$

両辺に6をかけます。

$\frac{3}{16} \times 6 = \Box$

$\frac{18}{16} = \Box$

$\frac{9}{8} = \Box$

3. 最終的な答え

$\frac{9}{8}$