大小2つの整数があり、その差は2で、積は48です。この2つの整数を求めます。

1. 問題の内容

大小2つの整数があり、その差は2で、積は48です。この2つの整数を求めます。

2. 解き方の手順

小さい方の整数を $x$ とすると、大きい方の整数は $x+2$ と表すことができます。

これらの積が48であることから、次の式が成り立ちます。

$x(x+2) = 48$

これを展開すると、次のようになります。

$x^2 + 2x = 48$

48を左辺に移項すると、次の二次方程式が得られます。

$x^2 + 2x - 48 = 0$

この二次方程式を解くために、因数分解を行います。

48を掛けて-48、足して2になる2つの数は、8と-6です。

したがって、次のように因数分解できます。

$(x + 8)(x - 6) = 0$

これにより、$x$ の値は $-8$ または $6$ となります。

$x = -8$ の場合、もう一つの数は $-8 + 2 = -6$ となります。

$x = 6$ の場合、もう一つの数は $6 + 2 = 8$ となります。

したがって、求める2つの整数は、-8と-6、または6と8です。

3. 最終的な答え

-8 と -6, または 6 と 8