展開を利用して $102^2$ を計算する。

1. 問題の内容

展開を利用して $102^2$ を計算する。

2. 解き方の手順

$102^2$ を展開を利用して計算するために、$102$ を $100 + 2$ と分解します。

すると、$102^2$ は $(100 + 2)^2$ となります。

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用して展開します。

この場合、$a = 100$、$b = 2$ です。

したがって、

$(100 + 2)^2 = 100^2 + 2 \times 100 \times 2 + 2^2$

$= 10000 + 400 + 4$

$= 10404$

3. 最終的な答え

10404