8%の食塩水 $x$ gと3%の食塩水 $y$ gを混ぜて、6%の食塩水500gを作るとき、それぞれの食塩水に含まれる食塩の重さを求め、表を完成させる問題です。具体的には、8%の食塩水$x$ gに含まれる食塩の重さ（ア）と、3%の食塩水 $y$ gに含まれる食塩の重さ（イ）を求めます。

1. 問題の内容

8%の食塩水 $x$ gと3%の食塩水 $y$ gを混ぜて、6%の食塩水500gを作るとき、それぞれの食塩水に含まれる食塩の重さを求め、表を完成させる問題です。具体的には、8%の食塩水$x$ gに含まれる食塩の重さ（ア）と、3%の食塩水 $y$ gに含まれる食塩の重さ（イ）を求めます。

2. 解き方の手順

まず、食塩水の重さに関する式を立てます。8%の食塩水の重さ$x$ gと3%の食塩水の重さ$y$ gを混ぜて500gの食塩水を作るので、

$x + y = 500$

次に、食塩の重さに関する式を立てます。8%の食塩水に含まれる食塩の重さは$0.08x$ g、3%の食塩水に含まれる食塩の重さは$0.03y$ g、6%の食塩水に含まれる食塩の重さは$0.06 \times 500 = 30$ gです。したがって、

$0.08x + 0.03y = 30$

この連立方程式を解いて、$x$と$y$を求めます。

$x + y = 500$より、$y = 500 - x$を2番目の式に代入します。

$0.08x + 0.03(500 - x) = 30$

$0.08x + 15 - 0.03x = 30$

$0.05x = 15$

$x = 300$

$y = 500 - x = 500 - 300 = 200$

よって、$x=300$ g, $y=200$ gです。

次に、それぞれの食塩水に含まれる食塩の重さを計算します。

ア：8%の食塩水300gに含まれる食塩の重さは、$0.08 \times 300 = 24$ g

イ：3%の食塩水200gに含まれる食塩の重さは、$0.03 \times 200 = 6$ g

3. 最終的な答え

ア：24

イ：6