以下の連立方程式を解く問題です。 $3x + y - z = 1$ $x + 2y - z = 9$ $x - y + 2z = -12$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$3x + y - z = 1$

$x + 2y - z = 9$

$x - y + 2z = -12$

2. 解き方の手順

3つの式に番号を振ります。

(1) $3x + y - z = 1$

(2) $x + 2y - z = 9$

(3) $x - y + 2z = -12$

(1) - (2)より、

$2x - y = -8$ (4)

(2) x 2 + (3)より、

$3x + 3y = 6$

$x + y = 2$ (5)

(4) + (5)より、

$3x = -6$

$x = -2$

(5)に代入して、

$-2 + y = 2$

$y = 4$

(1)に代入して、

$3(-2) + 4 - z = 1$

$-6 + 4 - z = 1$

$-2 - z = 1$

$z = -3$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 4$

$z = -3$