深さが80cmの空の風呂に、毎分4cmの割合で水を入れていく。水を入れ始めてから $x$ 分後の水面の高さを $y$ cmとするとき、$x$ の変域と $y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

深さが80cmの空の風呂に、毎分4cmの割合で水を入れていく。水を入れ始めてから $x$ 分後の水面の高さを $y$ cmとするとき、$x$ の変域と $y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

風呂が空の状態から水を入れ始めるので、$x = 0$ のとき、$y = 0$ です。

毎分4cmの割合で水面が高くなるので、$x$ 分後の水面の高さ $y$ は、$y = 4x$ と表せます。

風呂の深さは80cmなので、$y$ は最大で80cmまでしか高くなりません。

したがって、$y = 80$ となる $x$ を求めます。

$80 = 4x$

$x = 80 / 4$

$x = 20$

したがって、$x$ は0から20までの値をとり、$y$ は0から80までの値をとり得ます。

3. 最終的な答え

$x$ の変域: $0 \leq x \leq 20$

$y$ の変域: $0 \leq y \leq 80$