次の連立方程式を解く問題です。 $3x + y - z = 1$ $x + 2y - z = 9$ $x - y + 2z = -12$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$3x + y - z = 1$

$x + 2y - z = 9$

$x - y + 2z = -12$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式に番号を振ります。

(1) $3x + y - z = 1$

(2) $x + 2y - z = 9$

(3) $x - y + 2z = -12$

(1) - (2) より、

$(3x + y - z) - (x + 2y - z) = 1 - 9$

$2x - y = -8$ (4)

(2) - (3) より、

$(x + 2y - z) - (x - y + 2z) = 9 - (-12)$

$3y - 3z = 21$

$y - z = 7$

$z = y - 7$ (5)

(1) に (5) を代入して、

$3x + y - (y - 7) = 1$

$3x + 7 = 1$

$3x = -6$

$x = -2$

(4) に $x = -2$ を代入して、

$2(-2) - y = -8$

$-4 - y = -8$

$-y = -4$

$y = 4$

(5) に $y = 4$ を代入して、

$z = 4 - 7$

$z = -3$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 4$

$z = -3$