与えられた数 1225 と 2002 を素因数分解せよ。

1. 問題の内容

与えられた数 1225 と 2002 を素因数分解せよ。

2. 解き方の手順

(1) 1225の素因数分解：

1225は5で割り切れるので、$1225 = 5 \times 245$。

245も5で割り切れるので、$245 = 5 \times 49$。

49は7で割り切れるので、$49 = 7 \times 7$。

よって、$1225 = 5 \times 5 \times 7 \times 7 = 5^2 \times 7^2$。

(2) 2002の素因数分解：

2002は2で割り切れるので、$2002 = 2 \times 1001$。

1001は7で割り切れるので、$1001 = 7 \times 143$。

143は11で割り切れるので、$143 = 11 \times 13$。

よって、$2002 = 2 \times 7 \times 11 \times 13$。

3. 最終的な答え

(1) $1225 = 5^2 \times 7^2$

(2) $2002 = 2 \times 7 \times 11 \times 13$