4桁の自然数 $N$ が8の倍数であるかどうかを判定する方法（問題文中の「上の方法」）について、その理由を説明する問題です。ここで言う「上の方法」とは、下3桁が8の倍数かどうかで判定する方法を指します。

1. 問題の内容

4桁の自然数 $N$ が8の倍数であるかどうかを判定する方法（問題文中の「上の方法」）について、その理由を説明する問題です。ここで言う「上の方法」とは、下3桁が8の倍数かどうかで判定する方法を指します。

2. 解き方の手順

4桁の自然数 $N$ を $N = 1000a + 100b + 10c + d$ ($a, b, c, d$ はそれぞれ千の位、百の位、十の位、一の位の数字) と表します。

$1000a$は常に8の倍数であることに注目します。なぜなら、$1000 = 8 \times 125$ だからです。

したがって、$N$ が8の倍数であるためには、$100b + 10c + d$が8の倍数であれば十分です。

$100b + 10c + d$は$N$の下3桁を表しています。

$N = 1000a + (100b + 10c + d)$

$1000a = 8 \times 125a$

$N = 8 \times 125a + (100b + 10c + d)$

$N$が8の倍数であるためには、$100b + 10c + d$が8の倍数である必要があります。

3. 最終的な答え

4桁の自然数$N$を$N = 1000a + 100b + 10c + d$と表すとき、$1000a$は常に8の倍数である。したがって、$N$が8の倍数であるかどうかは、下3桁$100b + 10c + d$が8の倍数であるかどうかで判定できる。