与えられた3つの計算問題を解きます。 (1) $(\frac{-1}{3})^2 \div \{5 - (-2^2) \div \frac{3}{2}\}$ (2) $\frac{1}{6}\{\frac{3}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3}) - \frac{2}{5}\} - \frac{1}{15}$ (3) $-3^2 \times (-\frac{7}{10}) + 4.8 \div (-\frac{4}{3})^2$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解きます。

(1) $(\frac{-1}{3})^2 \div \{5 - (-2^2) \div \frac{3}{2}\}$

(2) $\frac{1}{6}\{\frac{3}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3}) - \frac{2}{5}\} - \frac{1}{15}$

(3) $-3^2 \times (-\frac{7}{10}) + 4.8 \div (-\frac{4}{3})^2$

2. 解き方の手順

(1) $(\frac{-1}{3})^2 \div \{5 - (-2^2) \div \frac{3}{2}\}$

まず、$(\frac{-1}{3})^2$を計算します。

$(\frac{-1}{3})^2 = \frac{1}{9}$

次に、$-2^2$を計算します。これは$-(2 \times 2) = -4$となります。

次に、$-4 \div \frac{3}{2}$を計算します。

$-4 \div \frac{3}{2} = -4 \times \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}$

次に、$5 - (-\frac{8}{3})$を計算します。

$5 - (-\frac{8}{3}) = 5 + \frac{8}{3} = \frac{15}{3} + \frac{8}{3} = \frac{23}{3}$

最後に、$\frac{1}{9} \div \frac{23}{3}$を計算します。

$\frac{1}{9} \div \frac{23}{3} = \frac{1}{9} \times \frac{3}{23} = \frac{3}{207} = \frac{1}{69}$

(2) $\frac{1}{6}\{\frac{3}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3}) - \frac{2}{5}\} - \frac{1}{15}$

まず、$\frac{3}{2} - \frac{1}{3}$を計算します。

$\frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$

次に、$\frac{3}{5} \times \frac{7}{6}$を計算します。

$\frac{3}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}$

次に、$\frac{7}{10} - \frac{2}{5}$を計算します。

$\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$

次に、$\frac{1}{6} \times \frac{3}{10}$を計算します。

$\frac{1}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$

最後に、$\frac{1}{20} - \frac{1}{15}$を計算します。

$\frac{1}{20} - \frac{1}{15} = \frac{3}{60} - \frac{4}{60} = -\frac{1}{60}$

(3) $-3^2 \times (-\frac{7}{10}) + 4.8 \div (-\frac{4}{3})^2$

まず、$-3^2$を計算します。これは$-(3 \times 3) = -9$となります。

次に、$(-\frac{4}{3})^2$を計算します。

$(-\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}$

次に、$-9 \times (-\frac{7}{10})$を計算します。

$-9 \times (-\frac{7}{10}) = \frac{63}{10} = 6.3$

次に、$4.8 \div \frac{16}{9}$を計算します。

$4.8 \div \frac{16}{9} = 4.8 \times \frac{9}{16} = \frac{48}{10} \times \frac{9}{16} = \frac{3}{10} \times 9 = \frac{27}{10} = 2.7$

最後に、$6.3 + 2.7$を計算します。

$6.3 + 2.7 = 9$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{69}$

(2) $-\frac{1}{60}$

(3) $9$