画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (9) $2ab + \frac{1}{2}ab =$ (10) $6x^2 - 3x + 5 + 4x - 2x^2 - 6 =$ (11) $\frac{1}{2}a^2 - \frac{1}{3}a + \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a^2 =$ (12) $(a+3b) + (3a-b) =$ (13) $(x-10) - (5x+2) =$ (14) $(4a-b) - (-3a+4b) =$ (15) $(\frac{1}{3}x-2y) - (x-\frac{3}{4}y) =$ (16) $(2x-4y) - (-x+5y) - (3x+6y) =$

## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

(9) $2ab + \frac{1}{2}ab =$

(10) $6x^2 - 3x + 5 + 4x - 2x^2 - 6 =$

(11) $\frac{1}{2}a^2 - \frac{1}{3}a + \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a^2 =$

(12) $(a+3b) + (3a-b) =$

(13) $(x-10) - (5x+2) =$

(14) $(4a-b) - (-3a+4b) =$

(15) $(\frac{1}{3}x-2y) - (x-\frac{3}{4}y) =$

(16) $(2x-4y) - (-x+5y) - (3x+6y) =$

2. 解き方の手順

各問題を解く手順は以下の通りです。

(9) 同類項をまとめる。

$2ab + \frac{1}{2}ab = (2 + \frac{1}{2})ab = \frac{5}{2}ab$

(10) 同類項をまとめる。

$6x^2 - 3x + 5 + 4x - 2x^2 - 6 = (6x^2 - 2x^2) + (-3x + 4x) + (5 - 6) = 4x^2 + x - 1$

(11) 同類項をまとめる。

$\frac{1}{2}a^2 - \frac{1}{3}a + \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a^2 = (\frac{1}{2}a^2 + \frac{2}{3}a^2) + (-\frac{1}{3}a + \frac{3}{4}a) = (\frac{3}{6} + \frac{4}{6})a^2 + (-\frac{4}{12} + \frac{9}{12})a = \frac{7}{6}a^2 + \frac{5}{12}a$

(12) 括弧を外し、同類項をまとめる。

$(a+3b) + (3a-b) = a + 3b + 3a - b = (a + 3a) + (3b - b) = 4a + 2b$

(13) 括弧を外し、同類項をまとめる。

$(x-10) - (5x+2) = x - 10 - 5x - 2 = (x - 5x) + (-10 - 2) = -4x - 12$

(14) 括弧を外し、同類項をまとめる。

$(4a-b) - (-3a+4b) = 4a - b + 3a - 4b = (4a + 3a) + (-b - 4b) = 7a - 5b$

(15) 括弧を外し、同類項をまとめる。

$(\frac{1}{3}x-2y) - (x-\frac{3}{4}y) = \frac{1}{3}x - 2y - x + \frac{3}{4}y = (\frac{1}{3}x - x) + (-2y + \frac{3}{4}y) = (\frac{1}{3} - \frac{3}{3})x + (-\frac{8}{4} + \frac{3}{4})y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{4}y$

(16) 括弧を外し、同類項をまとめる。

$(2x-4y) - (-x+5y) - (3x+6y) = 2x - 4y + x - 5y - 3x - 6y = (2x + x - 3x) + (-4y - 5y - 6y) = 0x - 15y = -15y$

3. 最終的な答え

(9) $\frac{5}{2}ab$

(10) $4x^2 + x - 1$

(11) $\frac{7}{6}a^2 + \frac{5}{12}a$

(12) $4a + 2b$

(13) $-4x - 12$

(14) $7a - 5b$

(15) $-\frac{2}{3}x - \frac{5}{4}y$

(16) $-15y$