順列 $_8P_4$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

順列 $_8P_4$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!} = n(n-1)(n-2) \cdots (n-r+1)$

今回の問題では、$n=8$、$r=4$ ですから、

$_8P_4 = \frac{8!}{(8-4)!} = \frac{8!}{4!} = 8 \times 7 \times 6 \times 5$

計算を実行します。

$8 \times 7 = 56$

$56 \times 6 = 336$

$336 \times 5 = 1680$

3. 最終的な答え

1680