$a = \frac{1}{2}$、 $b = \frac{1}{3}$ のとき、$-3a - 16b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$a = \frac{1}{2}$、 $b = \frac{1}{3}$ のとき、$-3a - 16b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a$ と $b$ の値を式に代入します。

$-3a - 16b = -3 \times \frac{1}{2} - 16 \times \frac{1}{3}$

次に、それぞれの項を計算します。

$-3 \times \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$

$16 \times \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$

したがって、

$-3a - 16b = -\frac{3}{2} - \frac{16}{3}$

次に、分数の引き算を行うために、通分します。2と3の最小公倍数は6なので、分母を6に揃えます。

$-\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{9}{6}$

$-\frac{16}{3} = -\frac{16 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{32}{6}$

したがって、

$-3a - 16b = -\frac{9}{6} - \frac{32}{6}$

最後に、分数の引き算を行います。

$-\frac{9}{6} - \frac{32}{6} = -\frac{9 + 32}{6} = -\frac{41}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{41}{6}$