$x=-3$, $y=-4$ のとき、$\frac{x+3y}{2} - \frac{x-y}{6}$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x=-3$, $y=-4$ のとき、$\frac{x+3y}{2} - \frac{x-y}{6}$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式に $x=-3$ と $y=-4$ を代入します。

$\frac{x+3y}{2} - \frac{x-y}{6} = \frac{-3 + 3(-4)}{2} - \frac{-3 - (-4)}{6}$

$\frac{-3 + (-12)}{2} - \frac{-3 + 4}{6}$

$\frac{-15}{2} - \frac{1}{6}$

次に、分数の引き算を行うために通分します。分母の最小公倍数は 6 なので、$\frac{-15}{2}$ を分母が 6 になるように変形します。

$\frac{-15}{2} = \frac{-15 \times 3}{2 \times 3} = \frac{-45}{6}$

式は次のようになります。

$\frac{-45}{6} - \frac{1}{6} = \frac{-45 - 1}{6} = \frac{-46}{6}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{-46}{6} = \frac{-23}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{23}{3}$