$x=3$, $y=-2$ のとき、$\frac{x-y}{2} - \frac{x+3y}{4}$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x=3$, $y=-2$ のとき、$\frac{x-y}{2} - \frac{x+3y}{4}$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式に $x=3$, $y=-2$ を代入します。

$\frac{x-y}{2} - \frac{x+3y}{4} = \frac{3-(-2)}{2} - \frac{3+3(-2)}{4}$

次に、分子を計算します。

$\frac{3-(-2)}{2} - \frac{3+3(-2)}{4} = \frac{3+2}{2} - \frac{3-6}{4} = \frac{5}{2} - \frac{-3}{4}$

$\frac{5}{2} - \frac{-3}{4} = \frac{5}{2} + \frac{3}{4}$

通分して計算します。

$\frac{5}{2} + \frac{3}{4} = \frac{10}{4} + \frac{3}{4} = \frac{10+3}{4} = \frac{13}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{4}$